Question

9--Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = x² – 5x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.

Answer 1

Resposta:

k < -6,25

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² – 5x – k

A função é do tipo ax²+bx+c=0

a=1

b=-5

c=-k

Para a equação não ter raízes, o delta deve ser negativo

Δ=b²-4ac

b²-4ac<0

(-5)²-4*1*(-k)<0

25+4k <0   Passando o 25 para o outro lado, ele muda de sinal.

4k <-25

Passando o 4 para o outro lado, ele fica dividindo:

k < -25/4

k<-6,25

Ou seja, qualquer valor de k menor do que -6,25 resolve.

Por exemplo, vamos ver o gráfico com k=-7 (esse valor é menor do que -6,25). A equação fica:

f(x)=x²-5x -(-7)=

x²-5x+7

O gráfico fica assim para k=-7 e não toca o eixo x:

Answer 2

Resposta:

dxa de ser vagabundo gabriel

Explicação passo-a-passo: