Question

determine a medida do ângulo central e a medida do ângulo interno de cada um dos polígonos regulares inscritos a) polígono regular b)heptagono regular
C) decágono regular​

Answer 1

Respostas e explicação passo-a-passo:

1. Ângulo central:

a) A medida do ângulo central (Ac) de um polígono regular de n lados, é igual a 360º dividido por n:

Ac = 360º/n

Por exemplo, para um hexágono, n = 6 e o ângulo central, então, igual a:

Ac = 360º/6

Ac = 120º

b) Para o heptágono, n = 7:

Ac = 360º/7

Ac = 51,428º

c) Para o decágono, n = 10

Ac = 360º/10

Ac = 36º

2) Ângulo inscrito:

a) A medida do ângulo interno (Ai) de um polígono regular de n lados é obtida pela medida da soma dos ângulos internos (Si) dividido por n:

Ai = Si/n

Para obter a medida da soma dos ângulos internos (Si) usa-se a expressão:

Si = (n - 2) × 180º

b) Para o heptágono, n = 7:

Si = (7 - 2) × 180º

Si = 5 × 180º

Si = 900º

E a medida do ângulo interno, então, igual a:

Ai = 900º/7

Ai = 128,57º

c) Para o decágono regular, n = 10:

Si= (10 - 2) × 180º

Si = 8 × 180º

Si = 1.440º

E, então:

Ai = 1.440º/10

Ai = 144º