Maria Eduarda desenvolveu corretamente a expressão (x + 2y)³ e obteve:
a)x²+6x²y+12xy² +8y²
b)x³+6x²y+12xy² +8y³
c)x³+2xy+4y²
d)x³-6x²y+12xy² -8y³
Respostas
Resposta:
letra b)
Explicação passo-a-passo:
A gente vai fazer de duas formas:
- Produto notável
- Fazendo a multiplicação desse binômio 3 vezes
Por produto notável:
"o cubo do primeiro + 3 vezes o quadrado do primeiro vezes o segundo + 3 vezes o primeiro vezes o quadrado do segundo + o cubo do segundo "
(x + 2y)³
x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³
Fazendo a multiplicação do binômio:
(x + 2y)³:
(x + 2y).(x + 2y).(x + 2y)
(x² + 2xy + 2xy + 4y²).(x + 2y)
(x² + 4xy + 4y²).(x + 2y)
x³ + 2x²y + 4x²y + 8xy² + 4xy² + 8y³
x³ + 6x²y + 12xy² + 8xy³
Como esperado,deu o mesmo resultado.
PS: use o segundo caso somente como último recurso,caso vc não lembre do produto notável ou não esteja seguro nele,porque como vc pôde ver,é bem trabalhoso e as chances de vc errar alguma coisinha são maiores.
Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v