Question

Em um terreno, com formato de trapézio e 500 m² de área, será construída uma casa. O restante do terreno será destinado para jardim.






A medida total de cerca necessária para contornar esse jardim, desconsiderando as paredes da casa e a parte diagonal do terreno, é


(A)
46 m.


(B)
70 m.


(C)
133 m.


(D)
356 m.

URGENTEEEE É PRA HOJE!!!!!​

Answer 1

Resposta:

A)

Explicação passo-a-passo:

a área do jardim é:

500 - 144 = 356 m²

a área do jardim pode ser dividida em um trapézio de bases x e x + 10 e em um retângulo de altura x e base 12. Logo a área do jardim é:

12x + (x + x + 10)(12 + x)/2 = 356

12x + (x + 5)(12 + x) = 356

12x + 12x + x² + 60 + 5x = 356

29x + x² = 296

x² + 25x - 296 = 0

a equação acima tem soluções

8 e - 37

como não existe medida negativa, logo x = 8

assim, a metragem será para cercar as partes em destaque será:

x + 12 + x + x + 10 =

24 + 22 = 46 m

espero ter ajudado;)