Question

Para emplacar veículos, são usados códigos compostos de três letras e quatros algarismos. Quantas placas distintas existem com as letras CTR e terminadas com o número 49 ?

Resposta: 100

Calculo e explicações por favor

Answer 1

Da forma que a questão está redigida está confusa. Explicarei por que!
Quando a questão diz as letras CRT está nos permitindo permutar entre elas, ou seja, CTR, RTC, etc ... O que daria 3! = 6, entre elas. Mas, pelo que entendi, ele quer as placas que começam com a SÍLABA a CRT.
 
Resolução

São 7 posições (3 letras e 4 números)         

___ ___ ___  10  . 10  ___ ___ 
 C     R     T                    4      9
.
Ou seja, 

Fixando a sílaba CRT e as duas últimas posições com o 4 e 9, sobram duas posições. Como são 10 números (0 a 9), podemos ter qualquer um na 4ª e na 5ª posição. 

então, 10 . 10 = 100 placas 

Espero ter ajudado
Abraços!