Question

Presico dessa questão 3 Rapidoo​

Answer 1

Boa tarde!

Primeiramente, devemos descobrir a soma dos ângulos internos de cada polígono para então montarmos uma equação.

Há uma fórmula bem conhecida para o cálculo da soma de ângulos internos de polígonos, a qual é: S = (n-2) 180, em que "n" é o número de lados.

Vamos começar pelo polígono da letra A.

Podemos perceber que ele possui 4 lados, então, aplicando isso na fórmula:

S = (4-2) 180

S= 2 . 180

S = 360

Então, a soma dos ângulos internos do primeiro polígono é 360º.

Como descobrimos a soma, vamos agora ver qual é o valor de x a partir da soma dos ângulos desse polígono,  que resulta em 360º, gerando, assim, a seguinte equação:

2x + 3x + 3x + x = 360

9 x = 360

x = 360/9

x = 40º

Conferindo:

80 + 120 + 120 + 40 = 360.

Agora, vamos para a letra B:

O polígono possui 7 lados, então:

S= (7-2).180

S = 5.180

S = 900

Fazendo o mesmo processo que o da questão anterior, temos:

2x + x + 20 + 2x +120 +100 +175 +110 = 900

5x = 900 - 525

5x = 375

x = 375/5

x = 75º

Conferindo:  150 + 75 + 20 + 150 + 120 +100 +175 +110 = 900

Espero ter ajudado!