2) Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
b) x2-3x -4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A) usando a formula de Bháskara Da equação, temos que:
a = 1, b = -1 e c = -20
Então, primeiramente, vamos calcular o valor de delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(-20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81
Como Δ > 0, então a equação possui dois valores diferentes para x.
Calculando esses dois valores:
Daí,
Portanto, as soluções da equação x² - x - 20 = 0 são -4 e 5.
B)x² - 3x = 0
Vamos colocar em evidência o "x"
x . ( x - 3 ) (verifique que se multiplicarmos, chegamos exatamente na equação acima, pois (x.x) = x², x.-3 = -3x
Em um MULTIPLICAÇÃO de dois fatores que resulta em zero, um dos dois TEM que ser ZERO.
Ex. A . B = 0 Ou A = 0, ou B = 0, caso contrário o resultado não vai ser zero.
Agora partimos dessa fatoração (ou multiplicação que é a mesma coisa)
x . ( x - 3 ) = 0 ⇒ ou x = 0, ou (x - 3) = 0
Vamos calcular os dois:
Se x = 0 OK já descobrimos o valor de x
Se x - 3 = 0 (passamos o 3 para o outro lado com sinal trocado)
x = 3
Então x = 0, ou x = 3
C)Essa é uma equação do 2º grau.
Para resolvê-la o faremos por meio da aplicação da fórmula de Bhaskara, que é dada pela seguinte expressão:
A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau utilizado para encontrar raízes a partir dos coeficientes da equação. Uma equação do segundo grau é dada pela seguinte forma:
ax² + bx + c = 0
Os coeficientes dessa equação são os números que ocupam o lugar de “a”, de “b” e de “c”. Portanto, o coeficiente “a” é o número que multiplica x²; o coeficiente “b” é o número que multiplica x; e o coeficiente “c” é o número que não multiplica incógnita.
Então, temos:
x²- 8x + 7 = 0
x' = (8 + 6)/2 = 7
x'' = (8 - 6)/2 = 1