Question

Uma família com 7 pessoas possui um Chevrolet Zafira de 7 lugares. Se apenas uma pessoa dirige, de quantas maneiras diferentes os passageiros podem acomodar no carro para uma viagem?

Answer 1

Resposta:

720 maneiras

Explicação passo-a-passo:

o exercício é de análise combinatória

o enunciado disse que eu tenho sete lugares para sete pessoas porém o motorista um lugar é só para uma pessoa (pois apenas Ela dirige)

para o primeiro lugar, o motorista temos apenas uma opção.

sobraram 6 pessoas,

para o segundo lugar temos 6 opções.

sobraram 5 pessoas

para o terceiro lugar temos cinco opções

faremos isso até não sobrar lugar e nem pessoas. logo ao final multiplicaremos as quantidades de opções para cada lugar ou seja 12 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1.

1 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

para simplificar podemos multiplicar um que é o primeiro lugar, vezes 6 fatorial (!)

1 x 6!

6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

6! = 720