Texto Base:
Um maquinário de costura em série foi financiado em 12 parcelas mensais e iguais a R$ 1.560,83, sob o regime de taxa de juros compostos de 2,45% a.m.
Determine o valor à vista do maquinário em questão.
Alternativas:
a)
R$ 16.006,38.
b)
R$ 16.803,60.
c)
R$ 16.380,06.
d)
R$ 16.060,63.
Alternativa assinalada
e)
R$ 16.003,68.
2)Texto Base:
Um serviço de reforma de uma casa cujo valor à vista é R$ 11.200,00 foi financiado em 12 parcelas mensais e iguais, sob o regime de taxa de juros composto de 2,2%, com entrada de R$ 2.500,00.
Determine o valor das parcelas desse financiamento.
Alternativas:
a)
R$ 238,98.
b)
R$ 328,89.
c)
R$ 832,89.
Alternativa assinalada
d)
R$ 889,23.
e)
R$ 983,28.
3)Texto Base:
Um veículo cujo valor à vista é R$ 42.000,00 está sendo financiado em 60 parcelas mensais e iguais, sob o regime de taxa de juros compostos de 2% a.m., tendo o início de seus pagamentos após 3 meses do ato da compra.
Enunciado: Determine o valor das parcelas desse financiamento.
Alternativas:
a)
R$ 1.112,75.
b)
R$ 1.752,01.
c)
R$ 1.701,25.
d)
R$ 1.012,57.
e)
R$ 1.257,10.
Alternativa assinalada
4)Texto Base:
O orçamento da recepção de um casamento apresentou valor à vista de venda de R$ 60.000,00 e está sendo financiado em 24 parcelas mensais e iguais, sob o regime de taxa de juros compostos de 2% a.m., tendo o início de seus pagamentos após 3 meses do ato da assinatura do contrato do serviço de recepção, e também com entrada de R$ 10.000,00
Determine o valor das parcelas desse financiamento.
Alternativas:
a)
R$ 2.005,27.
b)
R$ 2.500,72.
c)
R$ 2.072,05.
d)
R$ 2.205,07.
e)
R$ 2.750,20.
Alternativa assinalada
5)Texto Base:
Um serviço de reparo apresentou valor à vista de R$ 2.500,00 e foi financiado em 6 parcelas mensais e iguais a R$ 363,10, sob o regime de taxa de juros composto, com entrada de R$ 500,00.
Determine o valor da taxa de juros compostos imposta no financiamento do serviço de reparo em questão. (Inicie os cálculos com 2,7% a.m. Execute os cálculos com quatro casas decimais.)
Alternativas:
a)
0,21% a.m.
b)
2,51% a.m.
Alternativa assinalada
c)
0,52% a.m.
d)
1,25% a.m
e)
1,52% a.m.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A
1. O valor do maquinário a vista corresponde a R$ 16.060,63 (Alternativa D).
2. O valor da parcela a ser pago pelo serviço de reforma será de R$ 832,89 (Alternativa C).
3. As parcelas do veiculo serão de R$ 1.257,10 (Alternativa E).
4. As parcelas do casamento serão de R$ 2.750,20 (Alternativa E).
5. A taxa de juros corresponde a 2,51% ao mês (Alternativa B).
Quando fazemos um financiamento a juros compostos onde as parcelas são iguais, estamos usando o Sistema Price, onde a parcela do mesmo é calculada por:
P = VF . [(1 + i)ⁿ . i ÷ (1 + i)ⁿ - 1]
onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.
No caso do maquinário de costura, temos que n = 12 meses, i = 2,45% ao mês e P = R$ 1.560,83, portanto, o valor financiado foi de:
1.560,83 = VF . [(1 + 0,0245)¹² . 0,0245 ÷ (1 + 0,0245)¹² - 1]
1.560,83 = VF . [0,0972]
VF = R$ 16.059,20
Observando as alternativas, o valor mais próximo corresponde a R$ 16.060,63, havendo discrepância devido a arredondamentos.
No caso do serviço de reforma, temos que o o valor a vista é de R$ 11.200,00, n = 12 meses e i = 2,2% ao mês. Como a entrada foi de R$ 2.500,00, o valor financiado foi de:
VF = 11.200 - 2.500
VF = R$ 8.700,00
Logo, a parcela será de:
P = 8.700 . [(1 + 0,022)¹² . 0,022 ÷ (1 + 0,022)¹² - 1]
P = 8.700 . [0,0957]
P = R$ 832,81
No caso do veiculo, temos que seu valor a vista é de R$ 42.000,00, n = 60 parcelas e i = 2% ao mês. Como a carência foi de 2 meses, o valor financiado foi de:
VF = 42.000 x 1,02²
VF = R$ 43.696,80
Assim, o valor das parcelas serão de:
P = 43.696,80 . [(1 + 0,02)⁶⁰ . 0,02 ÷ (1 + 0,02)⁶⁰ - 1]
P = 43.696,80 . [0,0288]
P = R$ 1.257,10
No caso do casamento, temos que seu valor a vista é de R$ 60.000,00, n = 24 parcelas e i = 2% ao mês. Como a carência foi de 2 meses e temos R$ 10.000,00 de entrada, o valor financiado foi de:
VF = (60.000 - 10.000) x 1,02²
VF = R$ 52.020,00
Assim, o valor das parcelas serão de:
P = 52.020,00 . [(1 + 0,02)²⁴ . 0,02 ÷ (1 + 0,02)²⁴ - 1]
P = 52.020,00 . [0,0529]
P = R$ 2.750,20
No caso do serviço de reparo, temos que seu valor a vista é de R$ 2.500,00, n = 6 parcelas e P = 363,10. Como tivemos uma entrada de R$ 500,00, o valor financiado:
VF = 2.500 - 500
VF = R$ 2.000,00
Assim, o valor da taxa de juros será de:
363,10 = 2.000 . [(1 + i)⁶ . i ÷ (1 + i)⁶ - 1]
0,18155 = [(1 + i)⁶ . i ÷ (1 + i)⁶ - 1]
Como pode ser bem complicado resolver essa equação, substituindo os valores das alternativas, vemos que i = 2,51% satisfaz a equação.
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Espero ter ajudado!
