Question

Se AxB = {(1,5); (1,3); (1,2); (7,5); (7,3); (7,2)}, então:

A. A = {1,3,7} e B={5,3,2}

B. A={5,3,2} e B={1,7}

C. A={2,3,7} e B={1,5}

D. A={1,7} e B={2,3,5}

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

No par (1, 5) o elemento 1 pertence ao conjunto A e o elemento 5 ao conjunto B

Analogamente, no par (1, 3), o elemento 1 pertence ao conjunto A e o elemento 3 ao conjunto B

Ou seja, o primeiro elemento de cada par pertence ao conjunto A e o segundo ao conjunto B

Logo, A = {1, 7} e B = {2, 3, 5}

Letra D

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Produto cartesiano :

Se: $\sf{ A \times B ~=~ \{ (1~,~5);(1~,~3);(1~,~2,);(7~,~5);(7~,3);(7~,~2) \} }$

Por definição podemos ter que produto cartesiano é o conjunto de pares ordenados ( x , y ) tais que $\sf{ x\in A~ e~ y\in B }$

$\boxed{ \red{ \sf{ A\times B = \{ (x~, ~ y)~|~ x \in A ~e~ y\in B } } }$

Segundo a definição o primeiro elemento do par ordenado pertence ao conjunto A e o segundo pertence ao conjunto B, portanto :

A = { 1, 7 }

B = { 5, 3, 2 } = { 2, 3, 5}

Alternativa D)

Espero ter ajudado bastante!)