Question

Duas funções f e g definidas por f(x) = x²+ax+b e g(x) = cx²+3x+d interceptam nos pontos (0,-2) e (1,0). Determine os valores de a, b, c, e d.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Para x = 0:

-> f(0) = 0² + a.0 + b

f(0) = 0 + 0 + b

f(0) = b

b = -2

-> g(0) = c.0² + 3.0 + d

g(0) = 0 + 0 + d

d = -2

• Para x = 1:

-> f(1) = 1² + a.1 + b

f(1) = 1 + a + b

1 + a + b = 0 (sabemos que b = -2)

1 + a - 2 = 0

a = 2 - 1

a = 1

-> g(1) = c.1² + 3.1 + d

g(1) = c + 3 + d

c + 3 + d = 0 (sabemos que d = -2)

c + 3 - 2 = 0

c = 2 - 3

c = -1

Logo:

a = 1

b = -2

c = -1

d = -2

Answer 2

Resposta:

a = 2

b = -2

c = -1

d= -2

Explicação passo-a-passo:

Como as equações interceptam se nós pontos (0;-2) e (1;0), temos que:

f(0)= 0^2+a×0+b= -2 => b = -2

f(1)= 1^2+a×1+b = 0 => a+b =0 => a-2=0 => a = 2

g(x)= c×0^2+3×0+d = -2 => d = -2

g(x)= c×1^2+3×1+d = 0 => c+3+d = 0 => c+3-2 = 0 => c = -1