Question

se o polígono tem 12 lados Qual é o número de diagonais

Answer 1

Vamos pensar um pouquinho.
1 - Um polígono de N lados tem N vértices.

2 - Cada vértice tem uma diagonal que parte dele para todos os outros vértices menos, ele mesmo e os seus dois vértices vizinhos.

3 - Notamos que a diagonal que parte do vértice A para o vértice B e a diagonal que parte do vértice B para o A são a mesma diagonal.

Disso deduzimos que:

num. de diagonais de um polígono = [ num de vértices * (num de vértices - 3) ] / 2

No seu caso => num de diagonais = [ 12 * (12-3) ] / 2 = [12 * 9] / 2 = 54 diagonais