Question

determine o valor do determinante da matriz​

Answer 1

Oii!

A determinante de uma matriz de ordem 3 pode ser encontrada a partir da Regra de Sarrus.

Imagine uma matriz de ordem 3 assim (cada a representa um número):

a11  | a12 | a13

a21 | a22 | a23

a31 | a32 | a33

Adiciona-se mais duas colunas idênticas às duas primeiras:

a11  | a12 | a13 | a11 | a12

a21 | a22 | a23 | a21 | a22

a31 | a32 | a33 | a31 | a32

Agora, multiplica-se "cruzado" (no fim de toda essa explicação, colocarei uma foto que melhor explica isso), sendo que os números multiplicados pelas setinhas decrescentes mantém o sinal, e os números multiplicados pelas setinhas crescentes serão multiplicados pelo sinal negativo.

(a11.a22.a33) + (a12.a23.a31) + (a13.a21.a32) - (a31.a22.a13) - (a32.a23.a11) - (a33.a21.a12) = Determinante

Portanto, vamos lá:

a)

1 | 2 | 5 | 1 | 2

2 | 0 | 1 | 2 | 0

4 | 5 | 3 | 4 | 5

D = 0 + 8 + 50 - 0 - 5 - 12 = 41

b)

4 | 6 | 1 | 4 | 6

3 | 5 | 1 | 3 | 5

3 | 2 | 1 | 3 | 2

D = 20 + 18 + 6 - 15 - 8 - 18 = 3

c)

1 | 2 | 2 | 1 | 2

1 | 5 | 0 | 1 | 5

1 | 4 | 5 | 1 | 4

D = 25 + 0 + 8 - 10 - 0 - 10 = 13

d)

2 | 3 | 4 | 2 | 3

1 | 2 | 5 | 1 | 2

4 | 2 | 1 | 4 | 2

D = 4 + 60 + 8 - 32 - 20 - 3 = 17

e)

9 | 4 | 3 | 9 | 4

1 | 0 | 2 | 1 | 0

2 | 1 | 2 | 2 | 1

D = 0 + 16 + 3 - 0 - 18 - 8 = -7

Espero ter ajudado! ;)