Question

O número de termos da progressão geométrica ( 1; 3; 9...) Compreendidos entre 100 e 1000 é:

Answer 1

Boa noite ^-^

Informações:

O A1 (Primeiro Termo) vale 1.

A Razão (Q) vale 3, visto que cada termo é igual ao anterior vezes 3.

Termo Geral:

$an = 1 \times {3}^{n - 1}$

Continuação da Sequência

Como serão poucos termos, visto que a sequência cresce muito, vamos calculá-los normalmente.

$a1 = 1$

$a2 = 3$

$a3 = 9$

$a4 = 1 \times {3}^{4 - 1} = 27$

$a5 = 1 \times {3}^{5 - 1} = 81$

$a6 = 1 \times {3}^{6 - 1} = 243$

$a7 = 1 \times {3}^{7 - 1} = 729$

$a8 = 1 \times {3}^{8 - 1} = 2187$

Como podemos ver, os únicos termos entre 100 e 1000 são 243 e 729.

Resposta:

2 termos, sendo eles 243 e 729.