Question

efetue a divisão de (-1/2a2c5) por (-1/4a4c9)​​

Answer 1

Efetuando a divisão entre estes termos, o resultado é c².

Propriedades da potenciação

• A divisão de potências de mesma base resulta nessa base elevada a diferença entre os expoentes: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ;

• A potência de uma potência resulta na mesma base com a multiplicação dos expoentes: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.

Para resolver essa questão, devemos resolver a divisão de entre potências de mesma base. O primeiro termo é [(-1/2)a²c⁵]⁴, aplicando a potência de potência:

[(-1/2)a²c⁵]⁴ = (-1/2)⁴a⁸c²⁰

O segundo termo é [(-1/4)a²c⁵]⁴, aplicando a potência de potência:

[(-1/2)a⁴c⁹]² = (-1/4)⁴a⁸c¹⁸

Como 1/4 = (1/2)², teremos:

[(-1/2)a²c⁵]⁴/[(-1/4)a⁴c⁹]² = (-1/2)⁴a⁸c²⁰/(-1/2)⁴a⁸c¹⁸

Pela divisão de potências:

[(-1/2)a²c⁵]⁴/[(-1/4)a⁴c⁹]² = c²

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#SPJ2