Question

Milena diante da configuração representada abaixo da ajuda de vestibulandos para se calcular o comprimento da sombra x do poste mas para isso ela informa que ou sem a = 0,6 calcule o comprimento da sombra X
a)2400 metros
b)6400 metros
c)4800 metros
d) 3200 metros
e)3900 metros​

Answer 1

Resposta:

oi gostaria de dizer que fiz altas contas e todas deram o mesmo resultado !!!

Explicação passo-a-passo:

O comprimento da sombra x é, aproximadamente, 13,3 metros.

É importante lembrarmos que:

seno de um ângulo agudo é igual a razão entre cateto oposto e hipotenusa;

cosseno de um ângulo agudo é igual a razão entre cateto adjacente e hipotenusa;

tangente de um ângulo agudo é igual a razão entre cateto oposto e cateto adjacente ou é igual a razão entre seno e cosseno.

Observe que o cateto que representa a altura do poste é oposto ao ângulo α e o cateto que representa a sombra é adjacente ao ângulo α. Sendo assim, temos que calcular a tangente.

De acordo com o enunciado, sen(α) = 0,6. Para calcularmos o valor de cos(α) utilizaremos a Relação Fundamental da Trigonometria:

sen²(α) + cos²(α) = 1

(0,6)² + cos²(α) = 1

0,36 + cos²(α) = 1

cos²(α) = 0,64

cos(α) = 0,8.

Então, temos que:

tg(α) = 0,6/0,8

tg(α) = 0,75.

Portanto,

0,75 = 10/x

x = 10/0,75

x = 13,3333... m.