Question

3. Dada a função f :ℜ→ℜ definida por f(x) = ax + b, com a, b ∈ ℜ, calcular
a e b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

• f(1) = 5

a.1 + b = 5

a + b = 5

• f(-3) = -7

a.(-3) + b = -7

-3a + b = -7

Podemos montar o sistema:

• a + b = 5

• -3a + b = -7

Multiplicando a segunda equação por -1:

• a + b = 5

• 3a - b = 7

Somando as equações:

a + 3a + b - b = 5 + 7

4a = 12

a = 12/4

a = 3

Substituindo na primeira equação:

3 + b = 5

b = 5 - 3

b = 2

Logo, f(x) = 3x + 2