Escreva os elementos de cada um dos conjuntos descritos abaixo.
1. O conjunto B é formado pelos números ímpares maiores que 15 e menores que
21.
2. O conjunto P é formado pelos números pares maiores que 2 e menores que 18.
3 O conjunto F é formado pelos números inteiros maiores que -5 e menores ou
iguais a 3.
4 O conjunto C é formado pelos números naturais maiores que 6 e menores que
13.
Respostas
Resposta:
CONJUNTOS
A compreensão de conjuntos é a principal base para o estudo da álgebra e de conceitos de grande importância na Matemática, como funções e inequações. A notação que usamos para conjuntos é sempre uma letra maiúscula do nosso alfabeto (por exemplo, conjunto A ou conjunto B).
Em se tratando da representação dos conjuntos, ela pode ser feita pelo diagrama de Venn, pela simples descrição das características dos seus elementos, pela enumeração dos elementos ou pela descrição das suas propriedades. Ao trabalhar com problemas que envolvem conjuntos, existem situações que exigem a realização de operações entre os conjuntos, sendo elas a união, a intersecção e a diferença
Notação e representação de conjuntos
Para representação de um conjunto, utilizamos sempre uma letra maiúscula do alfabeto, e os elementos estão sempre entre chaves e são separados por vírgula. Para representar o conjunto dos números pares maiores que 1 e menores que 20, por exemplo, usamos a seguinte notação: P ={2,4,6,8,10,12,14,16,18}.
Formas de representação dos conjuntos
Representação por enumeração: podemos enumerar seus elementos, ou seja, fazer uma lista, sempre entre chaves. Veja um exemplo:
A = {1,5,9,12,14,20}
Descrevendo as características: podemos simplesmente descrever a característica do conjunto. Por exemplo, seja X um conjunto, temos que X = {x é um número positivo múltiplo de 5}; Y: é o conjunto dos meses do ano.
Diagrama de Venn: os conjuntos também podem ser representados na forma de um diagrama, conhecido como diagrama de Venn, que é uma representação mais eficiente para a realização das operações.
Igualdade de conjuntos
É inevitável a comparação entre os conjuntos, sendo assim, podemos afirmar que dois conjuntos são iguais ou não verificando cada um dos seus elementos. Seja A = { 0,1,3,4,8} e B = { 8,4,3,1,0}, ainda que os elementos estejam em ordem diferente, podemos afirmar que os conjuntos A e B são iguais: A = B.
Relação de inclusão
Ao comparar dois conjuntos, podemos nos deparar com diversas relações, e uma delas é a relação de inclusão. Para essa relação, precisamos conhecer alguns símbolos:
Exemplo:
⊃ → contém ⊂ → está contido
⊅ → não contém ⊄ → não está contido
Dado o conjunto A = {1,2,3,4,5}, podemos representá-lo no diagrama de Venn