Question

triangulo  dividido em 4  podendo usar 2 cores diferentes.De quantas maneiras diferentes esse triangulo pode ser colorido sendo que a mesma cor pode ser usada 1, 2 e 3 vezes

Answer 1

 Sejam as cores: azul e vermelho, por exemplo!

=> 3 azuis e 1 vermelha:

$\frac{4!}{3!}=\\\\\frac{4\cdot3!}{3!}=\\\\\boxed{4}$


=> 2 azuis e 2 vermelhas:

$\frac{4!}{2!2!}=\\\\\frac{4\cdot3\cdot2!}{2!2!}=\\\\\boxed{6}$


=> 1 azul e 3 vermelhas:

$\frac{4!}{3!}=\\\\\frac{4\cdot3!}{3!}=\\\\\boxed{4}$


 Logo,

$4+6+4=\\\boxed{14}$