Question

com os conhecimentos adquiridos nas relações entre os ângulos de um triângulo e congruência de triângulos determine o valor de x e y​. alguém me ajuda por favor preciso pra hoje

Answer 1

Resposta:

x = 97º

y = 22º

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º:

x + 37º + 46º = 180º

x = 180º - 37º - 46º

x = 97º

No lado esquerdo da figura, você tem 2 triângulos isósceles, marcados com 3 traços (os lados) e 2 traços (as bases). Num triângulo isósceles, os ângulos da base têm a mesma medida. O triângulo da direita, o ângulo da base mede 79º (indicado em vermelho). Os outros 3 ângulos da base destes 2 triângulos também medem 79º. Então, no triângulo que tem o ângulo y como vértice principal, você tem:

y + 79º + 79º = 180º

y = 180º - 79º - 79º

y = 22º

Se quiser conferir os valores obtidos:

O ângulo entre y e 37º também é y. Então, como o polígono todo tem 5 lados, a soma dos seus ângulos internos é igual a 540º:

22º + 22º + 97º + 46º + 79º + 79º + 79º + 79º = 540º