Question

me ajudem !! darei a maior nota possível.....​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esses exercícios precisamos fatorar os números dentro da raiz:

a)

$40 = 5 \times 2 \times 2 \times 2 \\ 5 = 5 \times 1$

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$\frac{ \sqrt{40} }{ \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5 \times {2}^{3} } }{ \sqrt{5} } = \frac{2 \sqrt{5} \times \sqrt{2} }{ \sqrt{5} } = 2 \sqrt{2}$

b)

$54 = 3 \times 3 \times 3 \times 2$

$\sqrt{54} \times \sqrt{3} = \sqrt{54 \times 3} = \sqrt{3 \times 3 \times 3 \times 2 \times 3} = 9\sqrt{2}$

c)

$486 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 2 \\ 3 = 3 \times 1$

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$\frac{ \sqrt{486} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{ {3}^{5} \times 2 } }{ \sqrt{3} } = \frac{9 \sqrt{3} \times \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } = 9 \sqrt{2}$

d)

$150 = 5 \times 3 \times 2 \times 5 \\ 3 = 3 \times 1$

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$\frac{ \sqrt{150} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{ {5}^{2} \times 3 \times 2 } }{ \sqrt{3} } = \frac{5 \sqrt{3} \times \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } = 5 \sqrt{2}$

Espero ter ajudado!