Question

A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$2,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?
R$ 2 000,00
R$ 2 450,00
R$ 3 600,00
R$ 4 000,00
R$ 4 800,00

Answer 1

Como se trata de arrecadação máxima, precisaremos de encontrar uma equação do 2º grau e

, o que dará a resposta

Ao observar que o Lucro corresponde à função L(x), então:

L(x)=10(valor do combo) . 200(Qtd. de combos)

L(x)=2000 reais

Agora se inserirmos x como o número de vezes que vamos diminuir o preço e aumentar o número de combos, temos o seguinte:

L(x)= (10-2x) . (200+100x)

•OBS.: 2x é a redução de dois reais do combo e 100x é o aumento em qtd de combos

L(x) = 2000-400x+1000x-200x^2

L(x) = -200x^2 + 600x + 2000

Calcula-se o vértice da arrecadação Máxima:

V= -(Delta/4.a)

V= -[360000-4.(-200).2000]/4.(-200)

V= -(1960000)/(-800)

V= R$ 2450

Espero ter te ajudado!!!