Question

Considere as sequências (1, 4, 7, 10, ..., 67) e (8, 12, 26, 20, ..., 104). O numero de termos comuns a essas duas progressões é:
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9

Answer 1

Só nos interessa os termos pares de P1, pois P2 não tem termo ímpar:
4, 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46, 52, 58, 64

Forma-se uma nova PA de razão 6.
Já podemos anular os termos da PA que sabemos que não aparecem na segunda PA, assim ficando só os múltiplos de 4.
16, 28, 40, 52, 64.
Forma-se uma nova PA de razão 12 (Razão da primeira x Razão da Segunda PA), onde o primeiro termo da nova PA é o primeiro termo em comum entre as duas PA.