Question

tres amigos,antonio,bernardo,e carlos sairam de suas casas para se encontrarem em uma lanchonete.antonio realizou metade do percuso com velocidade media de 4km/h e a outra metade de 6km/h.bernardo percorreu o trajeto com velocidade media de 4km/h durante metade do tempo q levou para chegar a lanchonete e a outra metade do tempo fez com com v..m de 6km/h.carlos fez todo o percuso com velocidade media de 5km/h.sabendo q os 3 sairam no msm instante,de suas casas e percorreram exatamente as mesmas distancias..qual chegou primeiro e qual chegou por ultimo na lanchonete?

Answer 1

Antônio


Nesse caso a velocidade média não é a média das velocidades, veja

$\mathsf{d=v\cdot t}$


A metade do percurso foi feita em um tempo t' com velocidade de 6 m/s

$\mathsf{\dfrac{d}{2}=6\cdot t'}$

$\mathsf{t'=\dfrac{d}{6\cdot 2}}\\\\\\ \mathsf{t'=\dfrac{d}{12}\hspace{5}(i)}$


A segunda metade foi feita com velocidade de 4 m/s também em um tempo desconhecido

$\mathsf{\dfrac{d}{2}=4\cdot t''}$

$\mathsf{t'=\dfrac{d}{4\cdot 2}}\\\\\\ \mathsf{t'=\dfrac{d}{8}\hspace{5}(ii)}$


Com essas informações podemos calcular a velocidade média do percurso

$\mathsf{Vm=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}}\\\\\\ \mathsf{Vm=\dfrac{d}{\dfrac{d}{12}+\dfrac{d}{8}}}\\\\\\ \mathsf{Vm=\dfrac{d}{\dfrac{5d}{24}}}\\\\\\ \mathsf{Vm=\diagup\!\!\!\! d\cdot \dfrac{24}{5 \diagup\!\!\!\!d}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{Vm=4,8\ km/h}}$


Bernardo


No caso do Bernardo, como sabemos que o tempo é igual podemos fazer a média

$\mathsf{Vm=\dfrac{4\diagup\!\!\!t+6\diagup\!\!\!t}{2\diagup\!\!\!t}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{Vm=5\ km/h}}$


Carlos


Carlos fez todo percurso com velocidade média de 5 km/h, como dito no nunciado


Resposta: Bernardo e Carlos chegaram juntos e Antônio chegou por último.


Bons estudos! =)

Answer 2

Resposta:

Nesse caso a velocidade média não é a média das velocidades, veja

A metade do percurso foi feita em um tempo t' com velocidade de 6 m/s

A segunda metade foi feita com velocidade de 4 m/s também em um tempo desconhecido

Com essas informações podemos calcular a velocidade média do percurso

Bernardo

No caso do Bernardo, como sabemos que o tempo é igual podemos fazer a média

Carlos

Carlos fez todo percurso com velocidade média de 5 km/h, como dito no nunciado

Resposta: Bernardo e Carlos chegaram juntos e Antônio chegou por último.

Explicação: