Question

A soma os valores de x que satisfazem a equação (x - 1).(x - 2) = 20 é: * 1 ponto
um múltiplo de 500 um número primo
. um número par.
um múltiplo de 8.
um divisor de 8.

Answer 1

Resposta:

Um número primo

Resolução:

Tudo o que está no primeiro parêntese irá multiplicar tudo que está no segundo parêntese,dessa forma :

(x - 1).(x - 2) = 20

x² - 2x - x + 2 = 20

x² - 3x + 2 - 20= 0

x² - 3x - 18 =0

Vamos usas Bháskara para determinar as raízes:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a}$

Sendo que nessa equação :

a= 1

b= - 3

c= - 18

DELTA= b² - 4.a.c

DELTA= (‐ 3)² - 4.1. - 18

DELTA= 9 + 72

DELTA = 81

Para achar as duas raízes,ao jogar na fórmula,primeiro vc faz cm o sinal positivo na frente da raiz e em seguida com o sinal negativo (não necessariamente nessa ordem ).Vamos lá :

$x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{81} }{2.1} \\ \\ x = \frac{3 + - 9}{2} \\ \\ x1 = \frac{3 + 9}{2} \\ \\ x = \frac{12}{2} \\ \\ x1 = 6$

Vamos atrás da segunda raiz :

$x2 = \frac{3 - 9}{2} \\ \\ x2 = \frac{ - 6}{2} \\ \\ x2 = - 3$

Agora somamos as duas raízes,como foi pedido na questão:

6 + (- 3)

6 - 3

3

Que é um número primo !

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v