Question

Qual é o conjunto solução da equação do 2° grau (x + 3).(x - 1) = 2x +22, sendo U = IR.

Answer 1

Bom dia ^-^

Desenvolvendo:

$(x + 3)(x - 1) = 2x + 22$

${x}^{2} - x + 3x - 3 = 2x + 22$

${x}^{2} - x + 3x - 2x = 22 + 3$

${x}^{2} - 3x + 3x = 25$

${x}^{2} = 25$

$x1 = + \sqrt{25} = + 5$

$x2 = - \sqrt{25} = - 5$

O Universo são os Reais, certo ?

Logo:

$S = \{+5 ; -5\}$

Answer 2

Primeiramente, vamos resolver a distributiva que se encontra no lado esquerdo da igualdade, para que assim, possamos chegar na equação de segundo grau:

$(x + 3)(x - 1) = 2x + 22$

${x}^{2} - x + 3x - 3 = 2x + 22$

Agora, passamos todos os termos para o lado esquerdo, e realizamos as somas e subtrações em seguida:

${x}^{2} - x + 3x - 3 - 2x - 22 = 0$

${x}^{2} - 25 = 0$

Isolamos letra e número.

${x}^{2} = 25$

Agora, o quadrado "passa" como raiz para o outro lado:

$x = ± \sqrt{25}$

$x = ±5$

x' = 5

x'' = -5

Portanto, o conjunto solução é:

S={-5,5}