Question

Seja S=2 e P= -15 a soma e o produto das raízes de uma equação do segundo grau, respectivamente. Sabendo que o coeficiente a=1, expresse a equação do segundo grau e determine suas raízes.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-Sx+P=0$

$\sf \red{x^2-2x-15=0}$

$\sf \Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-15)$

$\sf \Delta=4+60$

$\sf \Delta=64$

$\sf x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm8}{2}$

$\sf x'=\dfrac{2+8}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{10}{2}~\Rightarrow~\red{x'=5}$

$\sf x"=\dfrac{2-8}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-6}{2}~\Rightarrow~\red{x"=-3}$

Answer 2

Resposta:

$\text{\sf Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2 - S + P = 0$

$\sf x^2 - 2x - 15 = 0$

$\sf \Delta = b^2 - 4.a.c$

$\sf \Delta = (-2)^2 - 4.1.(-15)$

$\sf \Delta = 4 + 60$

$\sf \Delta = 64$

$\sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x' = \dfrac{2 + \sqrt{64}}{2.1} = \dfrac{2 + 8}{2} = \dfrac{10}{2} = 5$

$\sf x'' = \dfrac{2 - \sqrt{64}}{2.1} = \dfrac{2 - 8}{2} = \dfrac{-6}{2} = -3$

$\boxed{\boxed{\sf S = \{5,-3\}}}$