Question

7. Determine as coordenadas do vértice para a função e diga se é ponto de máximo ou de mínimo: calculo pfv

H(x) = -4x2 + 12

a) (0, 12) - Ponto de máximo
b) (0, 12) - Ponto de mínimo
c) (12, 0) - Ponto de máximo
d) (12, 0) - Ponto de mínimo
e) (-4, 12) - Ponto de máximo

Answer 1

Resposta:

$\text{\sf letra A}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf H(x) = -4x^2 + 12$

$\sf \Delta = b^2 - 4.a.c$

$\sf \Delta = 0^2 - 4.(-4).(12)$

$\sf \Delta = 0 + 192$

$\sf \Delta = 192$

$\sf V_Y = \dfrac{-\Delta}{4a} = \dfrac{-192}{4.(-4)} = \dfrac{-192}{-16} = 12$

$\sf V_X = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-0}{2.(-4)} = \dfrac{-0}{-8} = 0$

$\boxed{\boxed{\sf V\left(0;12\right)}}$

$\boxed{\boxed{\sf a < 0 \leftarrow \text{\sf ponto de maximo}}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf H(x)=-4x^2+12$

Como o coeficiente $\sf a=-4$ é negativo, o vértice dessa função corresponde ao ponto de máximo.

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-0}{2\cdot(-4)}$

$\sf x_V=\dfrac{0}{-8}$

$\sf x_V=0$

• $\sf y_V=\dfrac{\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=0^2-4\cdot(-4)\cdot12$

$\sf \Delta=0+192$

$\sf \Delta=192$

$\sf y_V=\dfrac{-192}{4\cdot(-4)}$

$\sf y_V=\dfrac{-192}{-16}$

$\sf y_V=12$

Logo, $\sf V(0,12)$

Alternativa A