Question

2) Uma pedra é abandonada de um altura de 3,2 m acima do solo lunar e gasta 2,0s
para atingir o solo. Calcule: o valor da aceleração da gravidade na lua.​

Answer 1

Ao ser abandonada, a pedra entra em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) acelerado pela gravidade lunar.

Podemos então utilizar a função horaria da posição no MRUV para determinar o valor da aceleração gravitacional:

$\boxed{S~=~S_o~+~v_o\cdot t~\pm~\dfrac{a\cdot t^2}{2}}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}S&:&Posicao~no~instante~t\\S_o&:&Posicao~inicial\\v_o&:&Velocidade~inicial\\a&:&Aceleracao\\t&:&Tempo\end{array}\right$

Como a pedra está se deslocando no sentido negativo ("perdendo" altura) e este movimento é acelerado pela gravidade, vamos considerar o sinal negativo na função mostrada acima, logo:

$\boxed{S~=~S_o~+~v_o\cdot t~-~\dfrac{a\cdot t^2}{2}}$

Substituindo os dados na função:

$0~=~3,2~+~0\cdot 2~-~\dfrac{a\cdot 2^2}{2}\\\\\\0-3,2~=~0~-~\dfrac{4a}{2}\\\\\\-4a~=~2\cdot (-3,2)\\\\\\a~=~\dfrac{-6,4}{-4}\\\\\\\boxed{a~=~1,6~m/s^2}$

Resposta: A aceleração da gravidade na lua vale 1,6 m/s²

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$