Question

o valor de x, tal que os numeros  x², (x+2) ² e (x+3)² formem, nessa ordem uma P.A.

Answer 1

Se x², (x+2) ² e (x+3) temos que:

$(x+2)^2=\frac{x^2+(x+3)^2}{2}\\ \\ x^2+4x+4=\frac{x^2+x^2+6x+9}{2}\\ \\ 2x^2+8x+8=2x^2+6x+9\\ \\ 8x-6x=9-8\\ \\ 2x=1\\ \\ x=\frac{1}{2}$

Answer 2

(x+3)²-(x+2)²= (x+2)² - (x²)
(x²+6x+9)-(x²+4x+4)= (x²+4x+4)-x²
x²-x²+6x+4x+9+4=x²-x²+4x+4
10x+13=4x+4
10x-4x=4-13
6x= -9
x=-9÷6
x= -3\2