Question

Um quadrado foi circunscrito em um círculo com raio de 4,5 cm. (Valor 1,0)

a) Determine a medida do lado do quadrado.

b) Determine a área desse quadrado.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) O lado do quadrado corresponde ao diâmetro do círculo, que vale 2 x 4,5 = 9 cm

A diagonal de um quadrado de lado L é $\sf L\sqrt{2}$

$\sf L\sqrt{2}=9$

$\sf L=\dfrac{9}{\sqrt{2}}$

$\sf L=\dfrac{9}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\sf \red{L=\dfrac{9\sqrt{2}}{2}~cm}$

b) A área de um quadrado de lado L é L²

$\sf A=\left(\dfrac{9\sqrt{2}}{2}\right)^2$

$\sf A=\dfrac{81\cdot2}{4}$

$\sf A=\dfrac{162}{4}$

$\sf \red{A=40,5~cm^2}$