Question

um automóvel faz a metade do seu percurso com a velocidade media de 40km/h e a outra metade , com a velocidade media de 60km/h .Qual a velocidade media em todo percurso  

Answer 1

precisamos descobrir o tempo em cada percurso

a metade do percurso vou chamar de : X

tempo 1 = $\frac{x}{40}$

tempo 2 = $\frac{x}{60}$

tempo total = t1 + t2

tempo total = $\frac{x}{40} + \frac{x}{60} = \frac{x}{24}$

o percurso total = x  + x  = 2x

Velocidade m = percurso total / tempo total

Vm = 2x / ( x / 24)  divisão com fração , repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda

Vm = $\frac{2x}{1} . \frac{24}{x} = 48 km/h$

Answer 2

A primeira metade o móvel foi a uma velocidade média (V) de 40 km/h:

V = velocidade = 40 km/h

D = distância = D₁

t = D/V

t₁ = D₁/40

A segunda metade a uma velocidade média (V) de 60 km/h:

V = velocidade = 60 km/h

D = distância = D₂

t = D/V

t₂ = D₂/60

A distância total percorrida é a soma da distância dos dois trajetos e eles são exatamente iguais:

Dt = D₁ + D₂

Dt = 2D

O tempo total é a soma dos tempos nos dois trajetos:

Tt = t₁ + t₂

Tt = D/40 + D/60  (MMC = 120)

Tt = 3D/120 + 2D/120

Tt = 5D/120 (dividindo por 5)

Tt =D/24

Já temos a distância total e o tempo total, vamos jogar na fórmula da velocidade média (Vm):

Vm = Dt/Tt

Vm = (2D)/(D/24)

Vm = 2D×24/D

Vm = 48 km/h

Bons estudos!