Question

Calcule a medida de x na figura: ​

Answer 1

Boa noite.

Informações Adicionais:

$sen(30) = \frac{1}{2}$

$sen(45) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Letra A)

Pela Lei dos Senos:

$\frac{12}{sen(30)} = \frac{x}{sen(45)}$

$\frac{12}{ \frac{1}{2} } = \frac{x}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }$

$\frac{x}{2} = \frac{12 \sqrt{2} }{2}$

$x = 12 \sqrt{2}$

Letra B)

Encontrando o ângulo que falta:

$45 + 105 + a = 180$

$150 + a = 180$

$a = 180 - 150$

$a = 30$

Pela Lei dos Senos:

$\frac{6}{sen(45)} = \frac{x}{sen(30)}$

$\frac{6}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{x}{ \frac{1}{2} }$

$\frac{x \sqrt{2} }{2} = \frac{6}{2}$

$x \sqrt{2} = 6$

$x = \frac{6}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$

$x = \frac{6 \sqrt{2} }{2}$

$x = 3 \sqrt{2}$