Question

9. Observe esta reta numérica.

a) Que frações correspondem a cada um dos pontos B e C?



b) Que números decimais correspondem aos pontos A e D?


c) Imagine um ponto E localizado exatamente no meio da distância entre os pontos C e D. Que fração irredutível corresponderia a esse ponto? E qual número misto?
​

Answer 1

a)

Observe na figura que UMA unidade métrica está dividida em 5 partes.

Observe também que B está entre 0 e 1 sobre a 4ª parte ( o 4º "tracinho")

.

Ou seja, B é maior que 0 e menor que 1 e podemos escrever

$B =0 + (4 \times \frac{1}{5}) = \frac{4}{5}$

Observe que C está entre 1 e 2 sobre a 2ª parte.

.(ou seja, C é maior que 1 e menor que 2):

$C =1 + (2 \times \frac{1}{5})=1 +\frac{2}{5}$

$C = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$

b) Da mesma forma fazemos para A e D e efetuamos a divisão da fração para saber o valor em decimal:

A= 0 + 1/5 = 1/5 = 0,2

D= 1 + 3/5 = (5+3)/5 = 8/5 = 1,6

c) Dos itens anteriores sabemos que

C = 7/5 = 1,4

D = 8/5 = 1,6

O valor do ponto E que fica exatamente no meio pode ser dado por:

$E = \frac{C+D}{2}$

$E = \frac{1.4+1.6}{2} = \frac{3.0}{2}= 1.5$

A fração irredutível de 1.5 é:

$E = 1.5 = \frac{1.5 \times 10}{1 \times 10} = \frac{15}{10} \frac{ \div 5}{ \div 5} = \frac{3}{2}$

E o número misto pode ser escrito como:

$E = 1 + \frac{1}{2}$