bruno esta tentando montar um triangulo com pedaços de canudo medindo 4cm, 6cm e 7cm. Renata acha que ele nao vai conseguir, mas mariana acredita que ele vai montar o triangulo. qual das duas tem razao?Poe que?
Respostas
Só irá existir um triângulo se, somente se, os seus lados obedeceram à seguinte regra: um de seus lados deve ser maior que o valor absoluto (módulo) da diferença dos outros dois lados e menor que a soma dos outros dois lados.
um dos lados maior que a diferença dos outros dois lados e menor que a soma...
ou seja
essa regra tem que funcionar para todos os lados
4 - 6 tem que ser menor que 7
4 + 6 tem que ser maior que 7
4 - 7 tem que ser menor que 6
4 + 7 tem que ser maior que 6
7 - 6 tem que ser menor que 4
7 + 6 tem que ser maior que 4
mariana tem razão, esse triangulo existe.
A Mariana tem razão, pois os lados do triângulo satisfazem as condições de existência.
Considere que os lados de um triângulo são a, b e c. As condições de existência de um triângulo são:
- a < b + c
- b < a + c
- c < a + b.
Vamos considerar que:
- a = 4 cm
- b = 6 cm
- c = 7 cm.
Para a condição a < b + c, temos que:
4 < 6 + 7
4 < 13.
Isso é verdade.
Para a condição b < a + c, temos que:
6 < 4 + 7
6 < 11.
Isso é verdade.
Para a condição c < a + b, temos que:
7 < 4 + 6
7 < 10.
Isso é verdade.
Ou seja, as três condições foram satisfeitas. Portanto, Renata está errada e Mariana tem razão.