Question

Na figura abaixo as medidas da base e da altura do triângulo são, respectivamente, iguais a (2x) e 10 centímetros e os lados do retângulo medem x e (2x+2) centímetros.



Qual é o maior valor de x para o qual a área do triângulo é maior que a área do retângulo?

Escolha uma:
a. 5
b. 4
c. 6
d. 3

Answer 1

Resposta: B) 4

Explicação passo-a-passo:

Sendo a área do triângulo (At) = base . altura/2

At = 2x . 10/2 -> 10x

Sendo a área do retângulo (Ar) = base . altura

Ar = x (2x + 2) -> 2x² + 2x

O exercício exige que a área do triângulo seja maior que a área do retângulo, logo temos que:

At > Ar

10x > 2x² + 2x

8x > 2x²

8/2 > x

4 > x

Logo, o máximo valor que encontramos de x para que At > Ar é, na verdade, 3,99999....., mas podemos arredondar para 4 a fim de se encontrar o gabarito da questão.