Question

Um objeto em movimento uniformemente variado possui uma velocidade descrita pela função horária:
v = 15-4,7·t (SI).
Determine, em segundos, o instante em que esse objeto muda o sentido do seu movimento.

Resposta:





Me ajudem, porfavor!!​

Answer 1

A função horaria da velocidade no MUV é dada por:

$\boxed{v~=~v_o~+~a\cdot t}\\\\\\Onde:~~~~ \left\{\begin{array}{ccl}v&:&Velocidade~no~instante~t\\v_o&:&Velocidade~inicial\\a&:&Aceleracao\\t&:&Tempo\end{array}\right$

Comparando o modelo acima com a função dada no texto, podemos extrair algumas informações importantes para podermos analisar como se dá o movimento do objeto.

No modelo, o termo independente de "t" é a velocidade inicial e o coeficiente que multiplica "t" é a aceleração, na função dada, estes termos correspondem, respectivamente, a 15 e -4,7, logo:

$\boxed{v_o~=~15~m/s}\\\\\boxed{a~=\,4,7~m/s^2}$

Em posse dessas informações, podemos agora partir a analisar a situação.

Inicialmente temos velocidade positiva com aceleração negativa, ou seja, o objeto está percorrendo no sentido positivo do deslocamento, mas desacelerando (parando) uniformemente.

O sentido do seu movimento irá mudar quando sua velocidade for, momentaneamente, nula (0) e, a partir desse instante, seu movimento será no sentido negativo do deslocamento e acelerado.

Assim, vamos calcular o instante "t" que a velocidade se torna nula (v=0):

$0~=~15~-~4,7\cdot t\\\\\\-15~=~-4,7\cdot t\\\\\\t~=~\dfrac{-15}{-4,7}\\\\\\\boxed{t~=~\dfrac{150}{47}~segundos}~~ou~~\boxed{t~\approx~3,2~s}\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$