Question

Em uma determinada localidade, a distribuição de renda em Unidade de milhar (R$). é uma variável aleatória X com f.d.p.




(a) Qual a renda média nesta localidade?
(b) Escolhida uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade de sua renda ser superior a R$ 3000,00?
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Answer 1

Resposta:

a)

E{X} =∫x*f(x) dx

E[X]= de 0 até 2 ∫ x *(x/10+1/10) dx  + 2 até 6 ∫ x*(-3x/40+9/20) dx

E[X]=0 até 2[x³/30+x²/20]  + 2 até 6 [ -3x³/120+9x²/40]

E[X]=8/30+4/20-3*6³/120 +9*6²/40+3*2³/120-9*2²/40

E[X]=8/30+1/5-216/40 +81/10+3*8/120-9/10  ~ 2,4667

E[X} =  2467 kg

b)

P[X>3] =de 3 até 6  ∫  -3/40 + 9/20 dx  + 6 até ∞ ∫  0 dx

P[X>3] =de 3 até 6  ∫  -3x/40 + 9/20 dx  

P[X>3] =de 3 até 6 [-3x²/80+9x/20]

P[X>3] = -3*36/80+54/20 +27/80-9*3/20 = 0,3375  ou 33,75%

Answer 2

A renda média nesta localidade e a probabilidade da sua renda ser superior a R$ 3000,00 serão de, respectivamente: 2467 kg e 33,75%  - letra a) e b).

O que é a Probabilidade e Estatística?

A probabilidade é uma dita como uma premissa matemática que acaba permitindo a "solidificação" da incerteza e com isso, acaba determinando tudo aquilo que torna palpável, o que até então era uma possibilidade e viabiliza de ser contabilizado.  

Enquanto a estatística (que também é outra vertente da matemática) que acaba fornece métodos para a coleta, análise e interpretação de dados. Então para a alternativa a), teremos:

• E{X} = ∫x . f(x) dx

E[X] = de 0 até 2 ∫ x . (x/10+1/10) dx  + 2 até 6 ∫ x . (-3x/40+9/20) dx

E[X]= 0 até 2[x³ / 30 + x² / 20]  + 2 até 6 [ -3x³ / 120 + 9x² / 40]

E[X] = 8 / 30 + 4 / 20-3 . 6³ / 120 +9 . 6² / 40 + 3 . 2³ / 120 - 9 . 2² / 40

E[X] = 8 / 30 + 1 / 5 - 216 / 40 +81 / 10 + 3 . 8 / 120 - 9 / 10

Ou seja, nosso resultado para letra a) é:

E[X} = 2467 kg

Enquanto que para a letra b), veremos que:

• P[X>3] = de 3 até 6  ∫  -3 / 40 + 9 / 20 dx  + 6 até ∞ ∫  0 dx

P[X>3] = de 3 até 6  ∫  -3x / 40 + 9 / 20 dx  

P[X>3] = de 3 até 6 [-3x² / 80 + 9x / 20]

P[X>3] = -3 . 36 / 80 + 54 / 20 + 27 / 80-9 . 3 / 20 = 0,3375 sendo 33,75%

Para saber mais sobre Probabilidade:

brainly.com.br/tarefa/50716052

https://brainly.com.br/tarefa/24735721

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ2