Question

Se um ângulo interno de um triângulo vale 15° e um ângulo externo desse mesmo triângulo vale 105°, é correto afirmar que esse triângulo é: acutângulo. equilátero. obtusângulo. retângulo
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Answer 1

Resposta:

Tendo um ângulo de 90°, então é um triângulo retângulo.

Explicação passo-a-passo:

O teorema da soma dos ângulos externos de um triângulo diz que a soma de um ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele, ou seja, não vizinhos.

Sendo α, β e γ os ângulos internos do triângulo ABC e Φ o ângulo externo, o valor de Φ é igual à soma de α e β, uma vez que γ é o seu ângulo interno adjacente.

Φ = α + β

α = 15°

Φ = 105°

γ + Φ = 180°

γ + 105° = 180°

γ = 180° - 105°

γ = 75° (é o ângulo interno adjacente de 105°)

Φ = α + β

α + β = 105°

15° + β = 105°

β = 105° - 15°

β = 90°. (Tendo um ângulo de 90°, então é um triângulo retângulo)

Answer 2

Resposta:

Logo, o triângulo em questão é retângulo.

Explicação passo a passo:

Seja x = 15° um ângulo interno de um triângulo. Se o ângulo externo de um ângulo interno y desse mesmo triângulo vale 105°, então y = 180° − 105° = 75°. Assim sendo, o terceiro e último ângulo interno desse triângulo é:

z = 180° − (x + y)

z = 180° − (15° + 75°)

z = 180° − 90°

z = 90°

Logo, o triângulo em questão é retângulo.