Question

EXEMPLO
1 - No quintal da casa de um fazendeiro existe uma árvore
que corre o risco de cair. Para cortá-la, o fazendeiro ficou
num dilema, pois seria necessário medi-la para que não
houvesse perigo de atingir alguma casa próxima. Nesse
instante, a sombra projetada pela árvore era de 12 m e a
sombra do fazendeiro era 3 m. Qual é a altura da árvore,
sabendo-se que o fazendeiro tem 1,80 m de altura?​

Answer 1

Resposta:

7,20 m

Explicação passo-a-passo:

se a sombra do fazendeiro é de 3m e ele mede 1,8m é só agente fazer 3x quanto pra chegar no 12 que da 4, daí é só agente fazer 1,80m x4, que dará o resultado=7,20m

Answer 2

Resposta:

7,20 m

Explicação passo-a-passo:

    \    /

    |    |

$x$  |    |

    |    |

    |    |______12m_________

         O

1,80  /|\

          |

         /\_____3m______

Vamos chamar a altura da árvore de $x$.

Pela propriedade da semelhança de triângulos, podemos dizer que:

-a altura da árvore está para a altura do fazendeiro, assim como a sombra da árvore está para a sombra do fazendeiro.

Matematicamente falando, ficaria assim:

                                          $\frac{x}{1,80} = \frac{12}{3}$

Agora, é só resolver:

$\frac{x}{1,80} = \frac{12}{3}\\\\\frac{x}{1,80} = 4\\\\x = 4 \times 1,80\\\\x = 7,20$

A árvore possui 7,20 metros de altura.