Question

Quantos números de 4 algarismos podem ser formados com os algarismos 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0?
a)4 536
b)5 040
c)6 561
d)10 000

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Há 9 possibilidades para o algarismo das unidades de milhar (só não pode ser zero)

• Há 10 possibilidades para o algarismo das centenas

• Há 10 possibilidades para o algarismo das dezenas

• Há 10 possibilidades para o algarismo das unidades

Podem ser formados 9 x 10 x 10 x 10 = 9000 números

Mas se forem algarismos distintos:

• Há 9 possibilidades para o algarismo das unidades de milhar (só não pode ser zero)

• Há 9 possibilidades para o algarismo das centenas

• Há 8 possibilidades para o algarismo das dezenas

• Há 7 possibilidades para o algarismo das unidades

Podem ser formados 9 x 9 x 8 x 7 = 4536 números

Letra A

Answer 2

Resposta:

$\textsf{letra A}$

Explicação passo-a-passo:

De acordo com as alternativas para a resposta. Os algarismos devem ser distintos. O zero deve ser descartado como algarismo inicial.

$\sf x = 9 \times 9 \times 8 \times 7$

$\boxed{\boxed{\sf x = 4.536}}$