Question

Uma cesta de lixo tem a
forma de um tronco de pirâmide
de bases quadradas como
ilustrado na figura. O fundo é um quadrado de lado 10 cm e a base superior tem o formato de um quadrado de lado 40 cm. Para que esta cesta tenha uma
altura de 36 cm e considerando o preço de R$ 40,00 o metro quadrado do material utilizado para produzi-la, sem a tampa, pode-se estimar que o custo de produção de uma dessas cestas é cerca de:

a) 23 reais
b) 21 reais e 10 centavos
c)18 reais e 16 centavos
d)16 reais e 20 centavos
e)15 reais e 60 centavos

Preciso do cálculo, por favor. Quem responder eu marco como melhor resposta.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf g^2 = 36^2 + 15^2$

$\sf g^2 = 1.296 + 225$

$\sf g^2 = 1.521$

$\sf g = 39\: cm$

$\sf A_T = A_B + (4 \times \dfrac{(B + b)g}{2})$

$\sf A_T = (10)^2 + (4 \times \dfrac{(40 + 10)39}{2})$

$\sf A_T = 100 + 3.900$

$\sf A_T = 4.000\: cm^2 \iff 0,40\:m^2$

$\sf C = 40 \times 0,40$

$\boxed{\boxed{\sf C = R\ \:16,00}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf 10~cm=0,1~m$

$\sf 40~cm=0,4~m$

$\sf 36~cm=0,36~m$

• Área da base

$\sf A_b=(0,1)^2$

$\sf A_b=0,1\cdot0,1$

$\sf A_b=0,01~m^2$

• Área lateral

Seja h a altura dos trapézios, faces laterais desse tronco de pirâmide

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf h^2=\left(\dfrac{40-10}{2}\right)^2+36^2$

$\sf h^2=\left(\dfrac{30}{2}\right)^2+1296^2$

$\sf h^2=15^2+1296$

$\sf h^2=225+1296$

$\sf h^2=\sqrt{1521}$

$\sf h=39~cm$

$\sf h=0,39~m$

A área lateral é:

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{(0,1+0,4)\cdot0,39}{2}$

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{0,5\cdot0,39}{2}$

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{0,195}{2}$

$\sf A_L=4\cdot0,0975$

$\sf A_L=0,39~m^2$

O custo de produção é:

$\sf C=(0,01+0,39)\cdot40$

$\sf C=0,40\cdot40$

$\sf C=16~reais$