Question

Quais as raízes da equação (x − 1) . (2x + 1) = x² − 1?
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Answer 1

Resposta:

$S=\{\frac{1-\sqrt{5} }{2} ;\frac{1+\sqrt{5} }{2} \}$

Explicação passo-a-passo:

$(x-1)(2x+1)=x^2-1\\2x^2+x-2x-1=x^2-1\\2x^2-x^2-x-1=0\\x^2-x-1=0\\\Delta=5\\x'=\frac{1+\sqrt{5} }{2} \\\\x"=\frac{1-\sqrt{5} }{2}$

Answer 2

Resposta:

Raízes 0 e 1

Explicação passo-a-passo:

(x - 1).(2x + 1) = x² - 1

2x² + x - 2x - 1 = x² - 1

2x² - x² + x - 2x - 1 + 1 = 0

x² - x = 0 (como a equação é incompleta podemos por x em evidência)

x(x - 1) = 0

Temos: x = 0

ou x - 1 = 0 ---> x = 1