Question

Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados com os números 3, 5, 6, 7, 8 e 9? (Escreva o cálculo, só a resposta final não terá validade) *
me ajudemmm pfvv

Answer 1

Resposta:

360 números

Explicação passo-a-passo:

nós queremos numeros de 4 algarismos distintos, ou seja, numeros que tem 4 casas (a das unidades, a das dezenas, a das centenas e a dos milhares) e que os números não podem repetir pois tem que ser distintos.

na primeira posição (dos milhares) temos 6 opções de números (3,5,6,7,8,9).

na segunda posição (das centenas) temos 5 opções pois perdemos uma das opções que usamos na primeira posição, pois os numeros tem que ser distintos.

na terceira posição temos 4 opções pelo mesmo motivo.

na quarta posição temos 3 opções pelo mesmo motivo.

logo temos, 6*5*4*3 numeros de 4 algarismos que podemos formar

6*5*4*3 = 30*12 = 360 números

Obs: se você preferir você pode usar a formula de arranjo para resolver esse problema, com 6 algarismos (3,5,6,7,8,9) e 4 posições.

a formula é

An,p = n!/(n-p)!

A6,4 = 6!/(6-4)!

A6,4 = 6!/(2!)

A6,4 = 6*5*4*3*2*1/2 = 6*5*4*3 = 360

você usa arranjo e não combinação pois a ordem dos fatores importa (3567 é um numero diferente de 5367)