Question

Na figura abaixo tem-se que AB = BD

Nas condições determine a medida de segmento:
a) AB

b) AD

Answer 1

AB = x

Pitágoras no triângulo da direita (menor):

x² = AC² + BC²
x² = 12² + 16²
x² = 144 + 256
x² = 400
x = √400
x = 20

Resp.: AB = 20
---------------------------------
AB = DB = 20

CD = DB + BC
CD = 20 + 16
CD = 36

Pitágoras no triângulo grande:

AD² = y²

CD² = AC² + AD²
36² = 12² + y²
1296 = 144 + y²
1296 - 144 = y²
1152 = y²
y² = 1152
y = √1152
y = √576.√2
y = 24√2

Resp.: AD = 24√2
----------------------------------
1152: 2
576: 2
288: 2
144: 2
72: 2
36: 2
18: 2
9: 3
3: 3
1      = 2⁷.3² = 2⁶.2.3² = √64.√2.√9 = 8.√2.3 = 24.√2