Question

1) Calcule o discriminante das equações do 2º grau e classifique quanto a quantidade de
raízes que a equação possui (duas raízes reais e diferentes, duas raízes reais e iguais
ou não há raízes reais.
a) 3x2 – 7x + 4 = 0
b) 9x2 - 12x + 4 = 0
c) x2 - 2x + 1 = 0
d) 5x2 + 3x + 5 = 0
2) Calcule o valor de p em cada equação, sabendo que x' é uma de suas raízes
a) x2 - 8x + p = 0
b) x2 + px - 24 = 0
c) px2 – 3x - 10 = 0
3) Calcule as equações do 2º grau a seguir.
a) 3x2 - 7x + 4 = 0
b) 9x2 - 12x + 4 = 0
c) x2 - 2x + 1 = 0
4) Determine a medida do lado desconhecido em cada triângulo retângulo
al​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Antes de começar, devemos entender o que o discriminante.

" O discriminante, representado pela letra grega Δ"

$a) 3x^{2}-7x+ 4 = 0\\b) 9x^{2} - 12x + 4 = 0\\c) x^{2} - 2x + 1 = 0\\d) 5x^{2} + 3x + 5 = 0$

$a) 3x^{2}-7x+ 4 = 0$

a = 3

b = -7

c = 4

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-7)²-4.3.4

Δ= 49-48

Δ= 1

Quando o valor do Δ for MAIOR que 0, irá existir dois valores diferentes. se for IGUAL a 0, o valor será igual.

FAREI DIRETO

b)

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-12)²-4.9.4

Δ=144-144

Δ=0 (IGUAL)

c)

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-2)²-4.1.1

Δ=4-4

Δ=0

d) Δ=b²-4.a.c

Δ=3²-4.5.5

Δ=9-4.25

Δ=9-100

Δ=-91 (Não existe)

3) Calcule as equações do 2º grau a seguir.

a) 3x²- 7x + 4 = 0

b) 9x² - 12x + 4 = 0

c) x² - 2x + 1 = 0

a) Δ=b²-4.a.c

Δ=(-7)²-4.3.4

Δ=49-48

Δ=1

x= -b±√Δ

      2a

x = -(-7)±1

         6

x' = $\frac{7+1}{6}= \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

x'' = $\frac{7-1}{6}= \frac{6}{6} = 1$

b) Δ=b²-4.a.c

Δ=(-12)²-4.9.4

Δ= 144-144

Δ= 0

x= -b±√Δ

      2a

x= -(-12)±0

        18

x' = $\frac{12+0}{18}=\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

Espero ter ajudado! </> Janaelson