Question

Carlos tinha R$ 300,00 quando, em janeiro de 2020, resolveu economizar dinheiro e fez uma tabela com os valores da economia total a cada mês. Janeiro de 2020-R$ 300,00, Fevereiro de 2020-R$ 500,00, Março de 2020-R$ 700,00, Abril de 2020 -R$ 900,00, Maio de 2020 -R$ 1.100,00
a) Qual a quantia que Carlos está economizando mensalmente? b) Seguindo o mesmo padrão da sequência de economia de Carlos, qual será o valor total economizado até maio de 2021? c) Caso Carlos queira continuar economizando está mesma quantidade de dinheiro por 36 meses, como ele poderá estimar o valor economizado até esta data? E qual será este valor?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

a.

As economias formam uma progressão aritmética de razão :

$\sf r = 500 - 300$

$\boxed{\boxed{\sf r = 200}}$

b.

De janeiro de 2020 até maio de 2021 são 17 meses.

$\sf a_n = a_1 + (n - 1)r$

$\sf a_{17} = 300 + (17 - 1)200$

$\sf a_{17} = 300 + (16 \times 200)$

$\sf a_{17} = 300 + 3.200$

$\boxed{\boxed{\sf a_{17} = 3.500}}$

c.

Esse será o valor economizado em 36 meses.

$\sf a_n = a_1 + (n - 1)r$

$\sf a_{36} = 300 + (36 - 1)200$

$\sf a_{36} = 300 + (35 \times 200)$

$\sf a_{36} = 300 + 7.000$

$\boxed{\boxed{\sf a_{36} = 7.300}}$