Question

Um observados de cameras verificou que para cada 12 czeros que passam. 5 são cor prata, 3 preto e 4
vermelhos de quantas maneiras diferente esses carros poderiam passar diante das cameras?​

Answer 1

Resposta:

$\text{\sf Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

São 5 carros prata, 3 carros preto e 4 carros vermelho.

$\sf x = \dfrac{12!}{5!.3!.4!} = \dfrac{12.11.10.9.8.7.6.5!}{5!.3!4!}$

$\boxed{\boxed{\sf x = 27.720}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Considere que cada carro prata corresponde a uma letra A, cada carro preto corresponde a uma letra B e cada carro vermelho corresponde a uma letra C

Esse problema é equivalente a formar anagramas com 5 letras A, 3 letras B e 4 letras C

O número de anagramas é:

$\sf \dfrac{12!}{5!\cdot3!\cdot4!}=\dfrac{479001600}{120\cdot6\cdot24}$

$\sf \dfrac{12!}{5!\cdot3!\cdot4!}=\dfrac{479001600}{17280}$

$\sf \dfrac{12!}{5!\cdot3!\cdot4!}=\red{27720}$