Question

A figura abaixo mostra as retas paralelas r e s, cortadas transversalmente pela reta t. Um par de retas paralelas cortadas por uma transversal determina oito ângulos que possuem relações entre si. Sabendo disso, quais são os valores de x e y, respectivamente?

Answer 1

Boa noite ^-^

Os ângulos verdes são opostos pelo vértice.

Logo, são iguais:

$y + 12 = 3x + 3$

Isolando o Y:

$y = 3x + 3 - 12$

$y = 3x - 9$

Os ângulos azul e vermelho são suplementares.

Logo, a soma deles resulta em 180:

$6x - 39 + 3y + 36 = 180$

$6x + 3y = 183$

Sabemos quem é Y:

$6x + 3(3x - 9) = 183$

$6x + 9x - 27 = 183$

$15x = 183 + 27$

$15x = 210$

$x = 14$

Logo,

$y = 3 \times 14 - 9$

$y = 42 - 9$

$y = 33$

Resposta:

X vale 14 e Y vale 33.