Question

Dentro do conjunto dos números complexos, a equação x4–x2–2= 0 tem como soluções:
a) ± 2 e ± i.
b) ± raiz de 2 e ± i.
c) ±1 e i raiz de 2.
d) ± 1 e ± i.

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

Resolveremos por meio de fatoração:

(x^2-2)(x^2+1)

Após isso, descobriremos o valor do X1, que será +-√2

O valor de X2 precisa ser um número ao quadrado que somado com 1, resulte em 0.

Sabendo que esse número não é real e que é i ao quadrado vale -1, podemos deduzir que X2 = +-i

Answer 2

Podemos chamar x² = y

y² - y - 2 = 0

∆= 1 + 4*1*2

∆= 9

y' = (1+3)/2

y' = 2

y" = ( 1 - 3)/2

y" = -2/2

y" = -1

x² = y'

x = √2

x² = y"

x = √-1

x = ±i

Solução { +√2, - √2, i, -i }

LETRA B

Att colossoblack